音階早見盤 その後1

あれを作って何がしたかったのかと言うと、

こんな事を!

 

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さて、ハ長調から半音づつ上げて行きます。

左端に赤文字で書いて有るのは

その調の#または♭の個数

緑のマーカーの縦線は、短調の主音です。

 


 #7の並び、嬰ハ長調を見て下さい。

ファと#ファよりも、#ミと#ファ

の方が分かりやすいので、

全体的にそのように読み替えています。

 


#5  ロ長調から半音上がると

ハ長調に戻ります

マイクスタンド用 UMA

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マイクスタンドに設置する、馬の工作物!

 

シューベルト「魔王」を4人掛でやることになって、

 

当初案

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棒馬か何か立てて

「父と子は馬に乗ってるんですよ」

って表現したかった訳ですが。

 

棒馬試作

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総合プロデューサー(師匠)が

「馬は正面よねぇ!」

って仰るので

 

再度製作

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舞台での配置

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実際には、馬 父 子で縦並びです。

 

後日、メルカリに¥2000-で出しましたが、

売れませんでした!!(爆)

 

音階早見盤 (仮称)

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調と調号は、単に暗記モノにされてしまいがち。

簡単なメカニズムで分かり易く表示できないか??

ドレミファソラシ…同じパターンが直線上で繰り返されるので、円の回転に変換できるはず。

 

鍵盤部分と目盛り部分が相互に回転すればいい

 

12半音なので、

360°/12 = 30°

割りピンやハトメを使うと、本やファイルに挟んだ時、絶対本のページやファイルを傷めてしまうので、回転軸も工作用紙で製作、

合計 用紙4枚分の厚みになった。

定数xを求めてみて…

中学校だったか、高校だったか…

筆算で平方根を求めましたよね⁇

 

最初はなんとなく筆算で行けそうな気がしてたんですけど…

 

二乗して引くって作業が有りましたよね?

 

んじゃ、12乗して引くのかい?  って

そりゃ無理よ!

 

どなたかのサイトで、

エクセルに12乗させて、結果が2に近づくようにトライアンドエラーを繰り返していらっしゃって、

きっと、数学の先生はすごく嫌な顔をするけど、電算機の先生はニヤリとするんでは?と。

全くエレガントでは無いけど、道具の使い方としては正解!だなぁと思いました。

 

今回、対数を用いましたが、

そもそも(労苦を厭わなければ!!!)

筆算で12乗根を求める事は可能なのでしょうか?

あと、テーラー展開ってどうやるんだったっけ?

マクローリン展開は???

 

今後に課題を残したのでした。

定数 x を求める

ある音の周波数を、半音上げるための定数 x を求める

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ある音の周波数を A とするとき、

ある数 x を乗ずると、半音上がるという。

 

ここで、

1オクターブ上とは

  12半音上である事

  元の周波数の2倍である事

を、既知とする

 

(数式が上手く描けないので、

悪筆ですが、画像をごらんください)

 

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結論    xは概ね  1.0595